Des précisions relatives au dernier ptf:

Les moyennes M(i) et les variances V(i) sont celles des évolutions quotidiennes sur une période donnée, multipliées par le nombre de séances , 265 par exemple pour une année:

m(i)=la moyenne des (C(i)-C(i-1))/C(i-1) où C(i) est le cours de clôture
v(i)= la variance de la même série

M(i)=k*m(i) et V(i)=k*v(i) (k étant le nombre de séances pour le ptf)

Bien-sûr, on pourra pondérer par les quantités échangées.

Pour ceux qui ont les habilités nécessaires pour jongler avec les formules,
il vaut mieux remplacer la série des évolutions (C(i)-C(i-1))/C(i-1) par ln(C(i)/C(i-1))
mais dans ce cas:
M(i)=exp(k*(m(i)+v(i)/4) et V(i)=exp(k*(2*m(i)+v(i)))-M(i)^2

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Si vous souhaitez prendre ce ptf ainsi constitué, ne gardez que les titres pour lesquels M(i)>Mo

Cependant, vous pouvez garder les titres même si leurs coefficients de pondération sont négatifs dans le cas où vous voulez seulement utiliser ce ptf pour détecter les moins mauvais titres (voir post1)

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Asterix a écrit:

Suite du post précédent: Reprenons la formule: t=racine((M(1)-Mo)^2/V(1)+......+(M(n)-Mo)^2/V(n)) t est fonction de Mo et inversement. En choisissant t, par exemple 1.645, on pourra trouver Mo. En fait, c'est un jeu de compromis qui doit être effectué pour avoir un t suffisamment grand et un Mo négatif mais raisonnablement petit en valeur absolue.

BARAK ALLAH FIIK MR ASTERIX

Suite du post précédent:

Reprenons la formule: t=racine((M(1)-Mo)^2/V(1)+......+(M(n)-Mo)^2/V(n))

t est fonction de Mo et inversement. En choisissant t, par exemple 1.645, on pourra trouver Mo.

En fait, c'est un jeu de compromis qui doit être effectué pour avoir un t suffisamment grand et un Mo négatif mais raisonnablement petit en valeur absolue.

Encore, un autre ptf optimal ! Salut Marko !!!

A partir d'un tri de n tickers (on verra plus loin, plus n est grand, mieux ça vaudra)
de moyennes et variances respectives M(i) et V(i)
et en choisissant une valeur-seuil Mo mais < à tous les M(i),
on pourrait constituer le ptf qui réalise t=(M-M)/racine(V) le plus loin possible
avec M=p(1)*M(1)+....+p(n)*M(n) et V=p(1)^2*V(1)+....+p(n)^2*V(n)
en omettant les corrélations entre les différents tickers pour simplifier l'étude et avoir des formules plus simplifiées..
(l'étude qui fait intervenir les cov est toutefois possible mais modulo des techniques mathématiques préliminaires dont l’orthogonalisation de Gram-Schmit )

La résolution se base sur la détermination des extremums:

On trouve p(k)=A*(M(k)-Mo)/V(k) où A est l'inverse de (M(1)-Mo)/V(1)+.....+(M(n)-Mo)/V(n)

et t=racine((M(1)-Mo)^2/V(1)+......+(M(n)-Mo)^2/V(n))

On voit donc, plus on ajoute des tickers au ptf, plus t devient grand et plus la probabilité pour que votre ptf donne un rendement < Mo devient petite ...

Remarque: il vaut mieux choisir Mo négatif sinon Mo=0, par exemple de -5% à 0%
Mais, il est possible de prendre aussi des Mo>0 mais vous risquez d'avoir des t non satisfaisants. En général, on essaiera de tomber sur t>1,645.

On pourrait prendre comme tel le ptf que l'on vient de constituer,
comme on pourrait s'en servir seulement pour détecter les moins mauvais tickers par la méthode décrite au premier post.

Ce que je promets dans un avenir très proche:
un document pdf plus détaillé avec formules, démonstrations, principes et considérations générales, des exemples, ...
et plusieurs fichiers excel pour application des méthodes...

Comparaison avec les MM20 et MM50:

Considérons maintenant l’historique des MM20, par exemple.

H(k)=cours(k)-rho*Racine(V/Vo)*MM20(k)

Mo=moyenne des MM20
Vo= variance des MM20
rho= coef de corrélation des cours et des MM20

la moyenne: M(H)=M-rho*Racine(V/Vo)*Mo
la variance : V(H)=V*(1-rho^2)


Plus est grande la valeur de M(H)/racine(V(H)), plus les cours sont supérieurs à leurs MM20

Il serait intéressant d'étudier le graphe de H au niveau des dernières séances, pour dégager des signaux.


Vous avez donc deux autres moyens pour décider...

à suivre...

Suite du post1:

Si le calcul matriciel vous est aisé, vous pouvez encore vous servir de deux autres outils:
Comparaison des tickers avec

* le ptf propre; celui que l'on obtient en cherchant la plus grande valeur propre de la matrice des cov.
* le ptf de Marko...

Sinon, vous pouvez prendre l’historique du MASI comme étant celui d'un ptf et vous procédez de la même manière.

Cependant, il vaut mieux tenir compte des quantités échangées lors des calculs des paramètres du ticker et ceux du ptf choisi.

Finalement, vous avez jusqu'à maintenant 4 indices pour vous décider!
Les moins mauvais étant ceux qui ont les plus grandes valeurs de M(H)/racine(V(H)).

à suivre...

Nécessaire fait.

Aux Admin, Service, Modérateurs:
Il faut me permettre la possibilité de ré-éditer les posts!
Sans cela, je ne pourrai pas réviser ni corriger mon texte et formules!!!
Merci...

[b]Dorénavant, le PTF dit ASTERIX35 correspond à la plus grande valeur propre de la matrice normale des covariances entre les évolutions quotidiennes des derniers cours de clôture de 35 tickers, les plus représentatifs de tous les secteurs.

Au 04/04/2013: +4.11% contre +2.35%

Voir dernier post pour détails...


Ne pas lire les anciens posts de ce sujet!
La conception du PTF a tellement évolué depuis lors!!!